Wissen · Lineartechnik
Lebensdauer von Linearführungen berechnen: Formel, Beispiel, Einflussfaktoren
Die nominelle Lebensdauer einer Linearführung folgt einer einfachen Formel, aber zwei ihrer Größen werden regelmäßig falsch eingesetzt: die Tragzahl und der Bezugsweg, auf den sie sich bezieht. Wir rechnen ein vollständiges Beispiel mit echten Tragzahlen durch. Der wichtigere Teil kommt danach: die Trennung zwischen der berechneten Lebensdauer und der realen, denn über die reale entscheiden Verschmutzung, Schmierung und Montage.
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Die Formel für die nominelle Lebensdauer
Für Kugelschienenführungen gilt nach DIN ISO 14728-1: L10 = (C / P)³ x Bezugsweg. L10 ist die nominelle Lebensdauer, C die dynamische Tragzahl, P die äquivalente dynamische Belastung je Führungswagen. Der Exponent 3 gilt für Kugelführungen mit Punktkontakt; bei Rollenführungen mit Linienkontakt ist er 10/3, die Lebensdauer steigt dort mit der Last also noch stärker.
Entscheidend ist der Bezugsweg. Bosch Rexroth gibt die dynamische Tragzahl als C100 an, bezogen auf 100 km Verfahrweg. Setzen Sie C100 ein, kommt die Lebensdauer in 100-km-Einheiten heraus. Rechnen Sie mit einer auf 50 km bezogenen Tragzahl (viele Wettbewerber), müssen Sie auch 50 km als Bezugsweg einsetzen. Bezugsweg und Tragzahl gehören zusammen, sonst verschätzen Sie sich um den Faktor 2. Warum das so ist, erklärt der Beitrag Linearführung auslegen.
| Größe | Bedeutung |
|---|---|
| L10 | Nominelle Lebensdauer in km Verfahrweg, die mindestens 90 Prozent der Führungen erreichen |
| C bzw. C100 | Dynamische Tragzahl, bei Bosch Rexroth bezogen auf 100 km (DIN ISO 14728-1) |
| P | Äquivalente dynamische Belastung je Führungswagen |
| Exponent | Kugel: 3 (Punktkontakt). Rolle: 10/3 (Linienkontakt) |
Was L10 bedeutet
L10 ist kein Garantiewert, sondern ein statistischer Kennwert. Er sagt: Mindestens 90 Prozent einer großen Menge gleicher Führungen erreichen diese Wegstrecke, bevor die ersten Ermüdungsschäden am Wälzkontakt auftreten. 10 Prozent fallen früher aus, einzelne halten ein Vielfaches. Die 10 im Namen steht für diese 10 Prozent Ausfallwahrscheinlichkeit.
Für die Auslegung heißt das: L10 ist ein belastbarer Vergleichs- und Dimensionierungswert, aber kein Versprechen für den Einzelfall. Wer eine höhere Sicherheit braucht, legt auf eine längere L10 aus oder erhöht die Sicherheit über eine kleinere angesetzte Last.
Rechenbeispiel: Baugröße 25 FNS
Gegeben ist eine Führung der Baugröße 25 in Bauform FNS mit der dynamischen Tragzahl C100 = 28,6 kN (bezogen auf 100 km, DIN ISO 14728-1, Herstellerdaten). Die äquivalente dynamische Belastung je Wagen sei P = 5 kN. Die Rechnung läuft in drei Schritten.
L₁₀ = (C₁₀₀ / P)³ · 100 km
- L₁₀
- nominelle Lebensdauer in km Verfahrweg, die mindestens 90 Prozent der Führungen erreichen
- C₁₀₀
- dynamische Tragzahl in kN, bei Bosch Rexroth auf den Bezugsweg 100 km bezogen
- P
- äquivalente dynamische Belastung je Führungswagen in kN
- ³
- Exponent für Kugelführungen mit Punktkontakt; bei Rollenführungen 10/3
Baugröße 25 FNS, P = 5 kN
- Verhältnis Tragzahl zu Last: C₁₀₀ / P = 28,6 kN / 5 kN = 5,72.
- Dritte Potenz: 5,72³ = 187,1.
- Mit dem Bezugsweg: L₁₀ = 187,1 · 100 km = 18.710 km.
Quelle: Herstellerdaten Bosch Rexroth nach DIN ISO 14728-1 (C₁₀₀ = 28,6 kN, Baugröße 25 FNS), Stand 2026-07.
Die nominelle Lebensdauer beträgt rund 18.700 km Verfahrweg. Bei einer mittleren Verfahrgeschwindigkeit von 1 m/s entspricht das etwa 5.200 Betriebsstunden unter dieser Last. Halten Sie die Größen sauber getrennt: kN gegen kN kürzt sich weg, der Bezugsweg bringt die Einheit km.
L10-Rechner: Lebensdauer direkt berechnen
Tragzahl und Last je Führungswagen eintragen, Bezugsweg und Wälzkörper wählen: Der Rechner wendet die Formel nach DIN ISO 14728-1 live an und rechnet auf Wunsch in Betriebsstunden um.
Tragen Sie Tragzahl und Last je Führungswagen ein. Der Bezug muss zur Tragzahl passen: Rexroth-Werte sind C100, auf 50 km bezogene Werte rechnen mit 50 km.
Nominelle Lebensdauer nach DIN ISO 14728-1. Die reale Standzeit hängt zusätzlich von Schmierung, Verschmutzung und Montage ab.
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Was die reale Lebensdauer verkürzt
In der Praxis bestimmen andere Faktoren, ob die Führung die berechnete L10 erreicht oder weit darunter bleibt. Der Rechenwert gilt für ideale Bedingungen: saubere, gut geschmierte, korrekt ausgerichtete Führungen bei Raumtemperatur.
- Verschmutzung: Partikel im Wälzkontakt wirken wie Schleifmittel und beschleunigen den Verschleiß. Abstreifer, Faltenbälge und saubere Anbauflächen verlängern die Standzeit spürbar.
- Mangelschmierung: zu wenig oder falsches Fett führt zu Mischreibung und Grübchenbildung. Die Nachschmierintervalle bestimmen die reale Lebensdauer oft stärker als die Rechnung.
- Ausrichtfehler: Parallelitäts- und Höhenfehler der Schienen erzeugen innere Zusatzlasten, die in der Formel nicht auftauchen und die Führung zusätzlich belasten.
- Stoßlasten und Schwingungen: kurzzeitige Spitzen belasten C0 und die Kontaktstellen stärker als die mittlere Last P.
- Zu hohe Vorspannung: Vorspannung über den Bedarf hinaus erhöht die innere Last und senkt die Lebensdauer. Wählen Sie sie nach Steifigkeitsbedarf, nicht nach Gefühl (siehe [Vorspannung bei Linearführungen](/wissen/vorspannung-linearfuehrung)).
Hersteller korrigieren die berechnete Lebensdauer über Faktoren für Härte, Temperatur, Stoß und Verschmutzung. Die genauen Zahlenwerte dieser Faktoren stehen im jeweiligen Herstellerkatalog und gelten nur für dessen Baureihe. Übernehmen Sie sie nicht aus Fremdquellen oder Näherungstabellen. Behandeln Sie die berechnete L10 als statistischen Bestwert und rechnen Sie in der Praxis mit einer Reserve nach unten, je nach Umgebung und Wartungsdisziplin.
Wann die Rechnung nicht trägt
Nicht jede Anwendung lässt sich sinnvoll über L10 auslegen. Bei sehr kurzen, oszillierenden Hüben bildet sich kein vollständiger Schmierfilm aus; hier drohen Stillstandsmarkierungen (False Brinelling) statt klassischem Ermüdungsverschleiß, und die Formel überschätzt die Standzeit. In korrosiven oder hochreinen Umgebungen bestimmt der Werkstoff, nicht die Tragzahl, die Standzeit. In diesen Fällen führt die reine Rechnung in die Irre, und die Auslegung gehört ins Engineering. PTS bewertet solche Fälle über die technische Anfrage.